Als Lehrersohn in Ratzeburg geboren, wandte sich Götze ebenfalls diesem Beruf zu. Er besuchte die Präparandenanstalt in Bad Oldesloe und anschließend das Lehrerseminar in Ratzeburg. Erste Junglehrerstellen hatte er in Krümmel und Mölln. Von 1899 - 1903 war er Lehrer in Kulpin, dann bis 1920 in Buchhorst, unterbrochen durch die Teilnahme am I. WK. Bis zu seiner Pensionierung war er als Lehrer und später Konrektor der Volksschule in Lauenburg/Elbe tätig, wo er fast ein Vierteljahrhundert gewirkt hat. Von der Gründung 1926 bis zum Tode 1954 leitete er den Heimatbund und Geschichtsverein in Lauenburg/Elbe.

Nach dem Krieg erschienen die „Lauenburgischen Heimatblätter“ als Beilage der Lauenburgischen Landeszeitung. Auch für die Wochenbeilage „Das Land an der Elbe“, meist 4 Seiten lang, verfasste Götze zahlreiche Aufsätze. Götze war einer der eifrigsten Beiträger mit meist kleinen Geschichten aus der Stadt Lauenburg sowie über die Geschichte von Dörfern im Stecknitztal. Außerdem schrieb er ein Buch zur Geschichte des Amtes Steinhorst.

Theodor Götze war neben dem Seniorchef der Buchdruckerei Gebr. Borchers, Ernst Freystatzky, eine der treibenden Kräfte für die Gründung der Bezirksgruppe Lauenburg. Am 16. August 1926, dem Tag der Gründung, hielt er einen Vortrag über deren Notwendigkeit, wie sie aus dem Protokoll des Herrn Freystatzky zitiert wird:

„Uns Lauenburgern steht es an, unsere Stadt und unser Land zu schützen und zu lieben. Dem Recht steht aber allemal die Pflicht zur Seite. Es besteht die Gefahr, Unwiederbringliches zu verlieren, drum ist es Pflicht, zu hüten und zu bewahren. Der Schrittmacher ist in dieser Aufgabe der Heimatbund Hzgt. Lauenburg. Groß sind seine Ziele. Um aber voll zu erfassen, was uns in der Stadt Lauenburg besonders am Herzen liegt, ist es gut und nütze, einen eigenen Weg zu gehen... Wohl suchen wir unserer Stadt an der Elbe ein Kleid zu geben, das ihr wohl ansteht... Wohl geben wir unseren Häuslein ein farbenprächtiges Äußeres. Doch ist damit nicht alles getan. Verborgene Schätze zu heben, den guten Kern aus einer unscheinbaren Schale herauszuschälen, das ist unsere Aufgabe... Ein jeder öffnet die Augen auf dem Gebiete, das seinem Interesse naheliegt. Wir sammeln, schauen, lassen uns erzählen, wir raten und lassen uns vom Kenner beraten. Die Einordnung und Festlegung des zusammengetragenen Materials, das sei unseren Zusammenkünften übertragen. Es soll vor allem nicht fehlen eine kurze und klare Niederschrift des Erarbeiteten. Sie sei unterstützt durch Zeichnungen, Skizzen und Lichtbilder und gebe denen, die nach uns Lauenburg ihre Heimatstadt nennen, Bild und Zeugnis unserer Tage.“

Herr Götze ist dann konsequent diesen Weg, den er in seinem Vortrag aufgezeigt hat, gegangen. Nachdem die Stadt Lauenburg beschlossen hatte, den früheren Ratskeller in der Elbstraße 59 anzukaufen, um ihn als Museum v. a. für die Sammlung des Postmeisters Johannes Friese und viele Gaben der Bewohner der Stadt zu nutzen, arbeitete Götze diese Sammlung auf. Am 24. Juli 1927 erhielt er bei der Eröffnung den Schlüssel zum Museum, damit auch dessen Leitung neben seinem Beruf. In seinen letzten Lebensjahren nach dem Tode seiner Frau hat er sogar im Museum gewohnt. Er hat „sein“ Museum und auch den Heimatbund bis zu seinem Tode geleitet. Auf dem Lauenburger Friedhof ist er begraben.

Am 19. September 1927 erhielt Götze als Erster für seine besonderen Verdienste auf dem Gebiet der Heimatforschung die neu geschaffene Kreisplakette. Die Stadt Lauenburg ehrte ihn, indem sie eine Straße nach ihm benannte.